y^2+5y+6 eching

$$y ^ { 2 } + 5 y + 6$$

Omil

$$\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda y^{2}+ay+by+6 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=5 ab=1\times 6=6$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,6 2,3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+6=7 2+3=5$$

Yechim – 5 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=2 b=3$$

y^{2}+5y+6 ni \left(y^{2}+2y\right)+\left(3y+6\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(y^{2}+2y\right)+\left(3y+6\right)$$

Birinchi guruhda y ni va ikkinchi guruhda 3 ni faktordan chiqaring.

$$y\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda y+2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$y^{2}+5y+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

5 kvadratini chiqarish.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

-4 ni 6 marotabaga ko'paytirish.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

25 ni -24 ga qo'shish.

$$y=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

1 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$y=\frac{-5±1}{2}$$

y=\frac{-5±1}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -5 ni 1 ga qo'shish.

$$y=-\frac{4}{2}$$

-4 ni 2 ga bo'lish.

$$y=-2$$

y=\frac{-5±1}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -5 dan 1 ni ayirish.

$$y=-\frac{6}{2}$$

-6 ni 2 ga bo'lish.

$$y=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -2 ga va x_{2} uchun -3 ga bo‘ling.

$$y^{2}+5y+6=\left(y-\left(-2\right)\right)\left(y-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$y^{2}+5y+6=\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$

Baholash

$$\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$