y^2+2y-63= eching

$$y ^ { 2 } + 2 y - 63 =$$

Omil

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda y^{2}+ay+by-63 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=2 ab=1\left(-63\right)=-63$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -63-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,63 -3,21 -7,9$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+63=62 -3+21=18 -7+9=2$$

Yechim – 2 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-7 b=9$$

y^{2}+2y-63 ni \left(y^{2}-7y\right)+\left(9y-63\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(9y-63\right)$$

Birinchi guruhda y ni va ikkinchi guruhda 9 ni faktordan chiqaring.

$$y\left(y-7\right)+9\left(y-7\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda y-7 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$y^{2}+2y-63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$y=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-63\right)}}{2}$$

2 kvadratini chiqarish.

$$y=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-63\right)}}{2}$$

-4 ni -63 marotabaga ko'paytirish.

$$y=\frac{-2±\sqrt{4+252}}{2}$$

4 ni 252 ga qo'shish.

$$y=\frac{-2±\sqrt{256}}{2}$$

256 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$y=\frac{-2±16}{2}$$

y=\frac{-2±16}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -2 ni 16 ga qo'shish.

$$y=\frac{14}{2}$$

14 ni 2 ga bo'lish.

$$y=7$$

y=\frac{-2±16}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -2 dan 16 ni ayirish.

$$y=-\frac{18}{2}$$

-18 ni 2 ga bo'lish.

$$y=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 7 ga va x_{2} uchun -9 ga bo‘ling.

$$y^{2}+2y-63=\left(y-7\right)\left(y-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$y^{2}+2y-63=\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

Baholash

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$