y^2+15y+50 eching

$$y ^ { 2 } + 15 y + 50$$

Omil

$$\left(y+5\right)\left(y+10\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda y^{2}+ay+by+50 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=15 ab=1\times 50=50$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 50-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,50 2,25 5,10$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+50=51 2+25=27 5+10=15$$

Yechim – 15 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=5 b=10$$

y^{2}+15y+50 ni \left(y^{2}+5y\right)+\left(10y+50\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(y^{2}+5y\right)+\left(10y+50\right)$$

Birinchi guruhda y ni va ikkinchi guruhda 10 ni faktordan chiqaring.

$$y\left(y+5\right)+10\left(y+5\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda y+5 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(y+5\right)\left(y+10\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$y^{2}+15y+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 50}}{2}$$

15 kvadratini chiqarish.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 50}}{2}$$

-4 ni 50 marotabaga ko'paytirish.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-200}}{2}$$

225 ni -200 ga qo'shish.

$$y=\frac{-15±\sqrt{25}}{2}$$

25 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$y=\frac{-15±5}{2}$$

y=\frac{-15±5}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -15 ni 5 ga qo'shish.

$$y=-\frac{10}{2}$$

-10 ni 2 ga bo'lish.

$$y=-5$$

y=\frac{-15±5}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -15 dan 5 ni ayirish.

$$y=-\frac{20}{2}$$

-20 ni 2 ga bo'lish.

$$y=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -5 ga va x_{2} uchun -10 ga bo‘ling.

$$y^{2}+15y+50=\left(y-\left(-5\right)\right)\left(y-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$y^{2}+15y+50=\left(y+5\right)\left(y+10\right)$$

Baholash

$$\left(y+5\right)\left(y+10\right)$$