y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162}) eching

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

y uchun yechish

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Chiziqli tenglamalarni yechish bo'yicha qadamlar

Faktor: 360=6^{2}\times 10. \sqrt{6^{2}\times 10} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 6^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktor: 405=9^{2}\times 5. \sqrt{9^{2}\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 9^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

18 hosil qilish uchun 2 va 9 ni ko'paytirish.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

\sqrt{2} va \sqrt{5} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

24\sqrt{10} ni olish uchun 6\sqrt{10} va 18\sqrt{10} ni birlashtirish.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

48 hosil qilish uchun 2 va 24 ni ko'paytirish.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktor: 810=9^{2}\times 10. \sqrt{9^{2}\times 10} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{9^{2}}\sqrt{10} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 9^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Faktor: 20=2^{2}\times 5. \sqrt{2^{2}\times 5} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 2^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Faktor: 162=9^{2}\times 2. \sqrt{9^{2}\times 2} koʻpaytmasining kvadrat ildizini \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} kvadrat ildizlarining koʻpaytmasi sifatida qayta yozing. 9^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

18 hosil qilish uchun 2 va 9 ni ko'paytirish.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{5} va \sqrt{2} ni koʻpaytirish uchun kvadrat ildiz ichidagi sonlarni koʻpaytiring.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

-9\sqrt{10} ni olish uchun 9\sqrt{10} va -18\sqrt{10} ni birlashtirish.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

-27 hosil qilish uchun 3 va -9 ni ko'paytirish.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

21\sqrt{10} ni olish uchun 48\sqrt{10} va -27\sqrt{10} ni birlashtirish.

$$y=21\sqrt{10}$$

y'ni tayinlash

$$y≔21\sqrt{10}$$