x-3+4/x^2=0 eching

$$x-3+ \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } =0$$

x uchun yechish

$$x=2$$

$$x=-1$$

Yechim qadamlari

x qiymati 0 teng bo‘lmaydi, chunki nolga bo‘lish mumkin emas. Tenglamaning ikkala tarafini x^{2} ga ko'paytirish.

$$x^{2}x+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

Ayni asosning daraja ko‘rsatkichlarini ko‘paytirish uchun ularning darajalarini qo‘shing. 2 va 1 ni qo‘shib, 3 ni oling.

$$x^{3}+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

Tenglamani standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblash. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$x^{3}-3x^{2}+4=0$$

Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart 4 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 1 boʻladi. Barcha nomzodlarni oching \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Eng kichigidan boshlab, mutlaq qiymatgacha butun son qiymatlarni sinab koʻrish orqali ana shunday bitta ildizni toping. Agar butun sonlar ildizlari topilmasa, kasrlarni sinab koʻring.

$$x=-1$$

Faktor teoremasiga koʻra, x-k har bir k ildizining faktoridir. x^{2}-4x+4 ni olish uchun x^{3}-3x^{2}+4 ni x+1 ga bo‘ling. Natija 0 ga teng boʻlgandagi tenglamani yeching.

$$x^{2}-4x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun -4 ni va c uchun 4 ni ayiring.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

Yechimlar bir xil.

$$x=2$$

Barcha topilgan yechimlar roʻyxati.

$$x=-1 x=2$$