x^2-6x-160 eching

$$x^2-6x-160$$

Omil

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-160 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-6 ab=1\left(-160\right)=-160$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -160-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-160 2,-80 4,-40 5,-32 8,-20 10,-16$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-160=-159 2-80=-78 4-40=-36 5-32=-27 8-20=-12 10-16=-6$$

Yechim – -6 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-16 b=10$$

x^{2}-6x-160 ni \left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 10 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-16\right)+10\left(x-16\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-16 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-6x-160=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

-6 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}$$

-4 ni -160 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2}$$

36 ni 640 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2}$$

676 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2}$$

-6 ning teskarisi 6 ga teng.

$$x=\frac{6±26}{2}$$

x=\frac{6±26}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 6 ni 26 ga qo'shish.

$$x=\frac{32}{2}$$

32 ni 2 ga bo'lish.

$$x=16$$

x=\frac{6±26}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 6 dan 26 ni ayirish.

$$x=-\frac{20}{2}$$

-20 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 16 ga va x_{2} uchun -10 ga bo‘ling.

$$x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

Baholash

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$