x=5sqrt{3y+1} eching

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

y uchun yechish

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Ildizli tenglamalarni yechish qadamlari

Tomonlarni almashtirib, barcha oʻzgaruvchi shartlar chap tomonga oʻtkazing.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Ikki tarafini 5 ga bo‘ling.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

5 ga bo'lish 5 ga ko'paytirishni bekor qiladi.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Tenglamaning ikkala taraf kvadratini chiqarish.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Tenglamaning ikkala tarafidan 1 ni ayirish.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

O‘zidan 1 ayirilsa 0 qoladi.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Ikki tarafini 3 ga bo‘ling.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

3 ga bo'lish 3 ga ko'paytirishni bekor qiladi.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

-1+\frac{x^{2}}{25} ni 3 ga bo'lish.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

y uchun yechish (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

x uchun yechish

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$