x+6=sqrt{x+6} eching

$$x+6= \sqrt{ x+6 }$$

x uchun yechish

$$x=-6$$

$$x=-5$$

Yechim qadamlari

Tenglamaning ikkala taraf kvadratini chiqarish.

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} binom teoremasini \left(x+6\right)^{2} kengaytirilishi uchun ishlating.

$$x^{2}+12x+36=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini \sqrt{x+6} ga hisoblang va x+6 ni qiymatni oling.

$$x^{2}+12x+36=x+6$$

Ikkala tarafdan x ni ayirish.

$$x^{2}+12x+36-x=6$$

11x ni olish uchun 12x va -x ni birlashtirish.

$$x^{2}+11x+36=6$$

Ikkala tarafdan 6 ni ayirish.

$$x^{2}+11x+36-6=0$$

30 olish uchun 36 dan 6 ni ayirish.

$$x^{2}+11x+30=0$$

Bu tenglamani yechish uchun x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formulasi yordamida x^{2}+11x+30 ni faktorlang. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=11 ab=30$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 30-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Yechim – 11 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=5 b=6$$

Faktorlangan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifodani olingan qiymatlar bilan qaytadan yozing.

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Tenglamani yechish uchun x+5=0 va x+6=0 ni yeching.

$$x=-5 x=-6$$

x+6=\sqrt{x+6} tenglamasida x uchun -5 ni almashtiring.

$$-5+6=\sqrt{-5+6}$$

Qisqartirish. x=-5 tenglamani qoniqtiradi.

$$1=1$$

x+6=\sqrt{x+6} tenglamasida x uchun -6 ni almashtiring.

$$-6+6=\sqrt{-6+6}$$

Qisqartirish. x=-6 tenglamani qoniqtiradi.

$$0=0$$

x+6=\sqrt{x+6} boʻyicha barcha yechimlar roʻyxati.

$$x=-5 x=-6$$