x-sqrt{32-4x}=0 eching

$$x - \sqrt { 32 - 4 x } = 0$$

x uchun yechish

$$x=4$$

Yechim qadamlari

Tenglamaning ikkala tarafidan x ni ayirish.

$$-\sqrt{32-4x}=-x$$

-1ni ikki tarafidan bekor qilish.

$$\sqrt{32-4x}=x$$

Tenglamaning ikkala taraf kvadratini chiqarish.

$$\left(\sqrt{32-4x}\right)^{2}=x^{2}$$

2 daraja ko‘rsatkichini \sqrt{32-4x} ga hisoblang va 32-4x ni qiymatni oling.

$$32-4x=x^{2}$$

Ikkala tarafdan x^{2} ni ayirish.

$$32-4x-x^{2}=0$$

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$-x^{2}-4x+32=0$$

Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon -x^{2}+ax+bx+32 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-4 ab=-32=-32$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -32-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-32 2,-16 4,-8$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-32=-31 2-16=-14 4-8=-4$$

Yechim – -4 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=4 b=-8$$

-x^{2}-4x+32 ni \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-8x+32\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-8x+32\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 8 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(-x+4\right)+8\left(-x+4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda -x+4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(-x+4\right)\left(x+8\right)$$

Tenglamani yechish uchun -x+4=0 va x+8=0 ni yeching.

$$x=4 x=-8$$

x-\sqrt{32-4x}=0 tenglamasida x uchun 4 ni almashtiring.

$$4-\sqrt{32-4\times 4}=0$$

Qisqartirish. x=4 tenglamani qoniqtiradi.

$$0=0$$

x-\sqrt{32-4x}=0 tenglamasida x uchun -8 ni almashtiring.

$$-8-\sqrt{32-4\left(-8\right)}=0$$

Qisqartirish. x=-8 qiymati bu tenglamani qoniqtirmaydi.

$$-16=0$$

\sqrt{32-4x}=x tenglamasi noyob yechimga ega.

$$x=4$$