x(2x-9)-3x*(x-5)=0 eching

$$x ( 2 x - 9 ) - 3 x \cdot ( x - 5 ) = 0$$

x uchun yechish

$$x=6$$

$$x=0$$

Faktorlash qadamlari

x ga 2x-9 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

-3x ga x-5 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

-x^{2} ni olish uchun 2x^{2} va -3x^{2} ni birlashtirish.

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

6x ni olish uchun -9x va 15x ni birlashtirish.

$$-x^{2}+6x=0$$

x omili.

$$x\left(-x+6\right)=0$$

Tenglamani yechish uchun x=0 va -x+6=0 ni yeching.

$$x=0 x=6$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

x ga 2x-9 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

-3x ga x-5 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

-x^{2} ni olish uchun 2x^{2} va -3x^{2} ni birlashtirish.

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

6x ni olish uchun -9x va 15x ni birlashtirish.

$$-x^{2}+6x=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} -1 ni a, 6 ni b va 0 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

6^{2} ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-1\right)}$$

2 ni -1 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-6±6}{-2}$$

x=\frac{-6±6}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -6 ni 6 ga qo'shish.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 ni -2 ga bo'lish.

$$x=0$$

x=\frac{-6±6}{-2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -6 dan 6 ni ayirish.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12 ni -2 ga bo'lish.

$$x=6$$

Tenglama yechildi.

$$x=0 x=6$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

x ga 2x-9 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

-3x ga x-5 ni ko'paytirish orqali distributiv xususiyatdan foydalanish.

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

-x^{2} ni olish uchun 2x^{2} va -3x^{2} ni birlashtirish.

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

6x ni olish uchun -9x va 15x ni birlashtirish.

$$-x^{2}+6x=0$$

Ikki tarafini -1 ga bo‘ling.

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 ga bo'lish -1 ga ko'paytirishni bekor qiladi.

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

6 ni -1 ga bo'lish.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{-1}$$

0 ni -1 ga bo'lish.

$$x^{2}-6x=0$$

-6 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga -3 olish uchun. Keyin, -3 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

-3 kvadratini chiqarish.

$$x^{2}-6x+9=9$$

x^{2}-6x+9 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Qisqartirish.

$$x-3=3 x-3=-3$$

3 ni tenglamaning ikkala tarafiga qo'shish.

$$x=6 x=0$$