x^8-2x^4+1.e eching

$$x ^ { 8 } - 2 x ^ { 4 } + 1 . e$$

Omil

$$\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

x^{k}+m shaklidan bitta faktor toping, bu yerda x^{k} birhadni eng yuqori x^{8} daraja bilan boʻladi va m konstanta 1 faktorini boʻladi. Bunday bir faktor x^{4}-1. Uni bu faktorga boʻlish bilan koʻphadni faktorlang.

$$\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}-1\right)$$

Hisoblang: x^{4}-1. x^{4}-1 ni \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} sifatida qaytadan yozish. Kvadratlarning farqini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Hisoblang: x^{2}-1. x^{2}-1 ni x^{2}-1^{2} sifatida qaytadan yozish. Kvadratlarning farqini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Hisoblang: x^{4}-1. x^{4}-1 ni \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2} sifatida qaytadan yozish. Kvadratlarning farqini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Hisoblang: x^{2}-1. x^{2}-1 ni x^{2}-1^{2} sifatida qaytadan yozish. Kvadratlarning farqini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing. Koʻphadli x^{2}+1 faktorlanmagan, chunki unda ratsional ildizlar topilmadi.

$$\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)^{2}$$

Baholash

$$\left(x^{4}-1\right)^{2}$$