x^6+2x^5-2x^3-x^2 eching

$$x ^ { 6 } + 2 x ^ { 5 } - 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 }$$

Omil

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$

Yechim qadamlari

x^{2} omili.

$$x^{2}\left(x^{4}+2x^{3}-2x-1\right)$$

Hisoblang: x^{4}+2x^{3}-2x-1. x^{k}+m shaklidan bitta faktor toping, bu yerda x^{k} birhadni eng yuqori x^{4} daraja bilan boʻladi va m konstanta -1 faktorini boʻladi. Bunday bir faktor x^{2}-1. Uni bu faktorga boʻlish bilan koʻphadni faktorlang.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Hisoblang: x^{2}-1. x^{2}-1 ni x^{2}-1^{2} sifatida qaytadan yozish. Kvadratlarning farqini ushbu formula bilan hisoblash mumkin: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Hisoblang: x^{2}+2x+1. Kvadrat formuladan foydalaning, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, bu yerda a=x va b=1.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{3}$$

Baholash

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$