x^4-75x^2+250x eching

$$x ^ { 4 } - 75 x ^ { 2 } + 250 x$$

Omil

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

x omili.

$$x\left(x^{3}-75x+250\right)$$

Hisoblang: x^{3}-75x+250. Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart 250 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 1 boʻladi. Bunday bir ildiz – -10. Uni x+10 bilan boʻlib, koʻphadni faktorlang.

$$\left(x+10\right)\left(x^{2}-10x+25\right)$$

Hisoblang: x^{2}-10x+25. Kvadrat formuladan foydalaning, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, bu yerda a=x va b=5.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$

Baholash

$$x\left(x+10\right)\left(x-5\right)^{2}$$