x^4+x^3-20x^2 eching

$$x ^ { 4 } + x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

Omil

$$\left(x-4\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

Yechim qadamlari

x^{2} omili.

$$x^{2}\left(x^{2}+x-20\right)$$

Hisoblang: x^{2}+x-20. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-20 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=1 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -20-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Yechim – 1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-4 b=5$$

x^{2}+x-20 ni \left(x^{2}-4x\right)+\left(5x-20\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(5x-20\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 5 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-4\right)+5\left(x-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$x^{2}\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Baholash

$$\left(x-4\right)\left(x+5\right)x^{2}$$