x^4+2x^2-3=0 eching

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

x uchun yechish (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

x^{2} uchun t ni almashtiring.

$$t^{2}+2t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun 2 ni va c uchun -3 ni ayiring.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

t=\frac{-2±4}{2} tenglamasini ± plus va ± minus boʻlgan holatida ishlang.

$$t=1 t=-3$$

x=t^{2} boʻlganda, yechimlar har bir t uchun x=±\sqrt{t} hisoblanishi orqali olinadi.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

x uchun yechish

$$x=-1$$

$$x=1$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

x^{2} uchun t ni almashtiring.

$$t^{2}+2t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun 2 ni va c uchun -3 ni ayiring.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

t=\frac{-2±4}{2} tenglamasini ± plus va ± minus boʻlgan holatida ishlang.

$$t=1 t=-3$$

x=t^{2} boʻlganda, yechimlar musbat t uchun x=±\sqrt{t} hisoblanishi orqali olinadi.

$$x=1 x=-1$$