x^3-13x-12 eching

$$x ^ { 3 } - 13 x - 12$$

Omil

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Yechim qadamlari

Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart -12 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 1 boʻladi. Bunday bir ildiz – 4. Uni x-4 bilan boʻlib, koʻphadni faktorlang.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}+4x+3\right)$$

Hisoblang: x^{2}+4x+3. Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+3 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=1 b=3$$

x^{2}+4x+3 ni \left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(3x+3\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 3 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x+1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Toʻliq ajratilgan ifodani qaytadan yozing.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)$$

Baholash

$$x^{3}-13x-12$$