x uchun yechish (complex solution)
x=-2\sqrt{3}i-2\approx -2-3,464101615i
x=4
x=-2+2\sqrt{3}i\approx -2+3,464101615i
x uchun yechish
x=4
Grafik
Viktorina
Polynomial
x ^ { 3 } = 64
Baham ko'rish
Klipbordga nusxa olish
x^{3}-64=0
Ikkala tarafdan 64 ni ayirish.
±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1
Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart -64 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 1 boʻladi. Barcha nomzodlarni oching \frac{p}{q}.
x=4
Eng kichigidan boshlab, mutlaq qiymatgacha butun son qiymatlarni sinab koʻrish orqali ana shunday bitta ildizni toping. Agar butun sonlar ildizlari topilmasa, kasrlarni sinab koʻring.
x^{2}+4x+16=0
Faktor teoremasiga koʻra, x-k har bir k ildizining faktoridir. x^{2}+4x+16 ni olish uchun x^{3}-64 ni x-4 ga bo‘ling. Natija 0 ga teng boʻlgandagi tenglamani yeching.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 16}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun 4 ni va c uchun 16 ni ayiring.
x=\frac{-4±\sqrt{-48}}{2}
Hisoblarni amalga oshiring.
x=-2i\sqrt{3}-2 x=-2+2i\sqrt{3}
x^{2}+4x+16=0 tenglamasini ± plus va ± minus boʻlgan holatida ishlang.
x=4 x=-2i\sqrt{3}-2 x=-2+2i\sqrt{3}
Barcha topilgan yechimlar roʻyxati.
x^{3}-64=0
Ikkala tarafdan 64 ni ayirish.
±64,±32,±16,±8,±4,±2,±1
Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart -64 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 1 boʻladi. Barcha nomzodlarni oching \frac{p}{q}.
x=4
Eng kichigidan boshlab, mutlaq qiymatgacha butun son qiymatlarni sinab koʻrish orqali ana shunday bitta ildizni toping. Agar butun sonlar ildizlari topilmasa, kasrlarni sinab koʻring.
x^{2}+4x+16=0
Faktor teoremasiga koʻra, x-k har bir k ildizining faktoridir. x^{2}+4x+16 ni olish uchun x^{3}-64 ni x-4 ga bo‘ling. Natija 0 ga teng boʻlgandagi tenglamani yeching.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 16}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun 4 ni va c uchun 16 ni ayiring.
x=\frac{-4±\sqrt{-48}}{2}
Hisoblarni amalga oshiring.
x\in \emptyset
Manfiy sonning kvadrat ildizi real maydonda aniqlanmaydi, bu yerda yechim yo‘q.
x=4
Barcha topilgan yechimlar roʻyxati.
Misollar
Ikkilik tenglama
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Chiziqli tenglama
y = 3x + 4
Arifmetik
699 * 533
Matritsa
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simli tenglama
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensatsiya
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Oʻngga
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Chegaralar
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}