x^3=3375 eching

$$x ^ { 3 } = 3375$$

x uchun yechish (complex solution)

$$x=\frac{-15\sqrt{3}i-15}{2}\approx -7,5-12,990381057i$$

$$x=15$$

$$x=\frac{-15+15\sqrt{3}i}{2}\approx -7,5+12,990381057i$$

Yechim qadamlari

Ikkala tarafdan 3375 ni ayirish.

$$x^{3}-3375=0$$

Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart -3375 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 1 boʻladi. Barcha nomzodlarni oching \frac{p}{q}.

$$±3375,±1125,±675,±375,±225,±135,±125,±75,±45,±27,±25,±15,±9,±5,±3,±1$$

Eng kichigidan boshlab, mutlaq qiymatgacha butun son qiymatlarni sinab koʻrish orqali ana shunday bitta ildizni toping. Agar butun sonlar ildizlari topilmasa, kasrlarni sinab koʻring.

$$x=15$$

Faktor teoremasiga koʻra, x-k har bir k ildizining faktoridir. x^{2}+15x+225 ni olish uchun x^{3}-3375 ni x-15 ga bo‘ling. Natija 0 ga teng boʻlgandagi tenglamani yeching.

$$x^{2}+15x+225=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun 15 ni va c uchun 225 ni ayiring.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$x=\frac{-15±\sqrt{-675}}{2}$$

x^{2}+15x+225=0 tenglamasini ± plus va ± minus boʻlgan holatida ishlang.

$$x=\frac{-15i\sqrt{3}-15}{2} x=\frac{-15+15i\sqrt{3}}{2}$$

Barcha topilgan yechimlar roʻyxati.

$$x=15 x=\frac{-15i\sqrt{3}-15}{2} x=\frac{-15+15i\sqrt{3}}{2}$$

x uchun yechish

$$x=15$$

Yechim qadamlari

Ikkala tarafdan 3375 ni ayirish.

$$x^{3}-3375=0$$

Ratsional ildiz teoremasiga koʻra, koʻphadlarning barcha ratsional ildizlari \frac{p}{q} shakli ichida, bu yerda p konstant shart -3375 bilan boʻlinadi va q yetakchi koeffisientni 1 boʻladi. Barcha nomzodlarni oching \frac{p}{q}.

$$±3375,±1125,±675,±375,±225,±135,±125,±75,±45,±27,±25,±15,±9,±5,±3,±1$$

Eng kichigidan boshlab, mutlaq qiymatgacha butun son qiymatlarni sinab koʻrish orqali ana shunday bitta ildizni toping. Agar butun sonlar ildizlari topilmasa, kasrlarni sinab koʻring.

$$x=15$$

Faktor teoremasiga koʻra, x-k har bir k ildizining faktoridir. x^{2}+15x+225 ni olish uchun x^{3}-3375 ni x-15 ga bo‘ling. Natija 0 ga teng boʻlgandagi tenglamani yeching.

$$x^{2}+15x+225=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni bu formula bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat tenglamada a uchun 1 ni, b uchun 15 ni va c uchun 225 ni ayiring.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

Hisoblarni amalga oshiring.

$$x=\frac{-15±\sqrt{-675}}{2}$$

Manfiy sonning kvadrat ildizi real maydonda aniqlanmaydi, bu yerda yechim yo‘q.

$$x\in \emptyset$$

Barcha topilgan yechimlar roʻyxati.

$$x=15$$