x^2-x-930 eching

$$x ^ { 2 } - x - 930$$

Omil

$$\left(x-31\right)\left(x+30\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-930 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-1 ab=1\left(-930\right)=-930$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -930-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-930 2,-465 3,-310 5,-186 6,-155 10,-93 15,-62 30,-31$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-930=-929 2-465=-463 3-310=-307 5-186=-181 6-155=-149 10-93=-83 15-62=-47 30-31=-1$$

Yechim – -1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-31 b=30$$

x^{2}-x-930 ni \left(x^{2}-31x\right)+\left(30x-930\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-31x\right)+\left(30x-930\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 30 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-31\right)+30\left(x-31\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-31 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-31\right)\left(x+30\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-x-930=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-930\right)}}{2}$$

-4 ni -930 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+3720}}{2}$$

1 ni 3720 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{3721}}{2}$$

3721 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±61}{2}$$

-1 ning teskarisi 1 ga teng.

$$x=\frac{1±61}{2}$$

x=\frac{1±61}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 1 ni 61 ga qo'shish.

$$x=\frac{62}{2}$$

62 ni 2 ga bo'lish.

$$x=31$$

x=\frac{1±61}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 1 dan 61 ni ayirish.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-30$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 31 ga va x_{2} uchun -30 ga bo‘ling.

$$x^{2}-x-930=\left(x-31\right)\left(x-\left(-30\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}-x-930=\left(x-31\right)\left(x+30\right)$$

Baholash

$$\left(x-31\right)\left(x+30\right)$$