x^2-x-90 eching

$$x ^ { 2 } - x - 90$$

Omil

$$\left(x-10\right)\left(x+9\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-90 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-1 ab=1\left(-90\right)=-90$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -90-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

Yechim – -1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-10 b=9$$

x^{2}-x-90 ni \left(x^{2}-10x\right)+\left(9x-90\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(9x-90\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 9 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-10\right)+9\left(x-10\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-10 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-10\right)\left(x+9\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-x-90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-90\right)}}{2}$$

-4 ni -90 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2}$$

1 ni 360 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2}$$

361 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±19}{2}$$

-1 ning teskarisi 1 ga teng.

$$x=\frac{1±19}{2}$$

x=\frac{1±19}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 1 ni 19 ga qo'shish.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 ni 2 ga bo'lish.

$$x=10$$

x=\frac{1±19}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 1 dan 19 ni ayirish.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 10 ga va x_{2} uchun -9 ga bo‘ling.

$$x^{2}-x-90=\left(x-10\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}-x-90=\left(x-10\right)\left(x+9\right)$$

Baholash

$$\left(x-10\right)\left(x+9\right)$$