x^2-x-72 eching

$$x ^ { 2 } - x - 72$$

Omil

$$\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-72 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -72-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

Yechim – -1 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-9 b=8$$

x^{2}-x-72 ni \left(x^{2}-9x\right)+\left(8x-72\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(8x-72\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 8 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-9\right)+8\left(x-9\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-9 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-x-72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-72\right)}}{2}$$

-4 ni -72 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2}$$

1 ni 288 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2}$$

289 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2}$$

-1 ning teskarisi 1 ga teng.

$$x=\frac{1±17}{2}$$

x=\frac{1±17}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 1 ni 17 ga qo'shish.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ni 2 ga bo'lish.

$$x=9$$

x=\frac{1±17}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 1 dan 17 ni ayirish.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 9 ga va x_{2} uchun -8 ga bo‘ling.

$$x^{2}-x-72=\left(x-9\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}-x-72=\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$

Baholash

$$\left(x-9\right)\left(x+8\right)$$