x^2-9x-36 eching

$$x ^ { 2 } - 9 x - 36$$

Omil

$$\left(x-12\right)\left(x+3\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-36 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-9 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -36-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Yechim – -9 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-12 b=3$$

x^{2}-9x-36 ni \left(x^{2}-12x\right)+\left(3x-36\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(3x-36\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 3 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-12\right)+3\left(x-12\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-12 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-12\right)\left(x+3\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-9x-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

-9 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4 ni -36 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+144}}{2}$$

81 ni 144 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{225}}{2}$$

225 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±15}{2}$$

-9 ning teskarisi 9 ga teng.

$$x=\frac{9±15}{2}$$

x=\frac{9±15}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 9 ni 15 ga qo'shish.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 ni 2 ga bo'lish.

$$x=12$$

x=\frac{9±15}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 9 dan 15 ni ayirish.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 12 ga va x_{2} uchun -3 ga bo‘ling.

$$x^{2}-9x-36=\left(x-12\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}-9x-36=\left(x-12\right)\left(x+3\right)$$

Baholash

$$\left(x-12\right)\left(x+3\right)$$