x^2-8x-128 eching

$$x ^ { 2 } - 8 x - 128$$

Omil

$$\left(x-16\right)\left(x+8\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-128 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-8 ab=1\left(-128\right)=-128$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -128-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-128 2,-64 4,-32 8,-16$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-128=-127 2-64=-62 4-32=-28 8-16=-8$$

Yechim – -8 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-16 b=8$$

x^{2}-8x-128 ni \left(x^{2}-16x\right)+\left(8x-128\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(8x-128\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 8 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-16\right)+8\left(x-16\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-16 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-16\right)\left(x+8\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-8x-128=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-128\right)}}{2}$$

-8 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-128\right)}}{2}$$

-4 ni -128 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+512}}{2}$$

64 ni 512 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{576}}{2}$$

576 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±24}{2}$$

-8 ning teskarisi 8 ga teng.

$$x=\frac{8±24}{2}$$

x=\frac{8±24}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 8 ni 24 ga qo'shish.

$$x=\frac{32}{2}$$

32 ni 2 ga bo'lish.

$$x=16$$

x=\frac{8±24}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 8 dan 24 ni ayirish.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 16 ga va x_{2} uchun -8 ga bo‘ling.

$$x^{2}-8x-128=\left(x-16\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}-8x-128=\left(x-16\right)\left(x+8\right)$$

Baholash

$$\left(x-16\right)\left(x+8\right)$$