x^2-7x-18 eching

$$x ^ { 2 } - 7 x - 18$$

Omil

$$\left(x-9\right)\left(x+2\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-18 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-7 ab=1\left(-18\right)=-18$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -18-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Yechim – -7 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-9 b=2$$

x^{2}-7x-18 ni \left(x^{2}-9x\right)+\left(2x-18\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(2x-18\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 2 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-9\right)+2\left(x-9\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-9 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-9\right)\left(x+2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-7x-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

-7 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 ni -18 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+72}}{2}$$

49 ni 72 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{121}}{2}$$

121 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±11}{2}$$

-7 ning teskarisi 7 ga teng.

$$x=\frac{7±11}{2}$$

x=\frac{7±11}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 7 ni 11 ga qo'shish.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ni 2 ga bo'lish.

$$x=9$$

x=\frac{7±11}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 7 dan 11 ni ayirish.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 9 ga va x_{2} uchun -2 ga bo‘ling.

$$x^{2}-7x-18=\left(x-9\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}-7x-18=\left(x-9\right)\left(x+2\right)$$

Baholash

$$\left(x-9\right)\left(x+2\right)$$