x^2-6x-55 eching

$$x ^ { 2 } - 6 x - 55$$

Omil

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-55 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-6 ab=1\left(-55\right)=-55$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -55-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-55 5,-11$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-55=-54 5-11=-6$$

Yechim – -6 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-11 b=5$$

x^{2}-6x-55 ni \left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(5x-55\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 5 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-11\right)+5\left(x-11\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-11 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-6x-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

-6 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

-4 ni -55 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+220}}{2}$$

36 ni 220 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{256}}{2}$$

256 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±16}{2}$$

-6 ning teskarisi 6 ga teng.

$$x=\frac{6±16}{2}$$

x=\frac{6±16}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 6 ni 16 ga qo'shish.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 ni 2 ga bo'lish.

$$x=11$$

x=\frac{6±16}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 6 dan 16 ni ayirish.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 11 ga va x_{2} uchun -5 ga bo‘ling.

$$x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}-6x-55=\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$

Baholash

$$\left(x-11\right)\left(x+5\right)$$