x^2-6x+8 eching

$$x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Omil

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+8 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-6 ab=1\times 8=8$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 8-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-8 -2,-4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

Yechim – -6 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-4 b=-2$$

x^{2}-6x+8 ni \left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -2 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-6x+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8}}{2}$$

-6 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

-4 ni 8 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32}}{2}$$

36 ni -32 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2}{2}$$

-6 ning teskarisi 6 ga teng.

$$x=\frac{6±2}{2}$$

x=\frac{6±2}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 6 ni 2 ga qo'shish.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ni 2 ga bo'lish.

$$x=4$$

x=\frac{6±2}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 6 dan 2 ni ayirish.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 4 ga va x_{2} uchun 2 ga bo‘ling.

$$x^{2}-6x+8=\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$

Baholash

$$\left(x-4\right)\left(x-2\right)$$