x^2-5x-6 eching

$$x ^ { 2 } - 5 x - 6$$

Omil

$$\left(x-6\right)\left(x+1\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-6 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -6-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-6 2,-3$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Yechim – -5 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-6 b=1$$

x^{2}-5x-6 ni \left(x^{2}-6x\right)+\left(x-6\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(x-6\right)$$

x^{2}-6x ichida x ni ajrating.

$$x\left(x-6\right)+x-6$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-6 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-6\right)\left(x+1\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-5x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

-5 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4 ni -6 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2}$$

25 ni 24 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2}$$

-5 ning teskarisi 5 ga teng.

$$x=\frac{5±7}{2}$$

x=\frac{5±7}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 5 ni 7 ga qo'shish.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 ni 2 ga bo'lish.

$$x=6$$

x=\frac{5±7}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 5 dan 7 ni ayirish.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 6 ga va x_{2} uchun -1 ga bo‘ling.

$$x^{2}-5x-6=\left(x-6\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}-5x-6=\left(x-6\right)\left(x+1\right)$$

Baholash

$$\left(x-6\right)\left(x+1\right)$$