x^2-5x-14 eching

$$x ^ { 2 } - 5 x - 14$$

Omil

$$\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-14 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-5 ab=1\left(-14\right)=-14$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -14-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-14 2,-7$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

Yechim – -5 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-7 b=2$$

x^{2}-5x-14 ni \left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(2x-14\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 2 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-7 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-5x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

-5 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}$$

-4 ni -14 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2}$$

25 ni 56 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2}$$

-5 ning teskarisi 5 ga teng.

$$x=\frac{5±9}{2}$$

x=\frac{5±9}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 5 ni 9 ga qo'shish.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 ni 2 ga bo'lish.

$$x=7$$

x=\frac{5±9}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 5 dan 9 ni ayirish.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 7 ga va x_{2} uchun -2 ga bo‘ling.

$$x^{2}-5x-14=\left(x-7\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}-5x-14=\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$

Baholash

$$\left(x-7\right)\left(x+2\right)$$