Omil
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Baholash
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Grafik
Baham ko'rish
Klipbordga nusxa olish
a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60
Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-60 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.
1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10
ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -60-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.
1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4
Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.
a=-10 b=6
Yechim – -4 yigʻindisini beruvchi juftlik.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right)
x^{2}-4x-60 ni \left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right) sifatida qaytadan yozish.
x\left(x-10\right)+6\left(x-10\right)
Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 6 ni faktordan chiqaring.
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-10 umumiy terminini chiqaring.
x^{2}-4x-60=0
Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-60\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-60\right)}}{2}
-4 kvadratini chiqarish.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+240}}{2}
-4 ni -60 marotabaga ko'paytirish.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{256}}{2}
16 ni 240 ga qo'shish.
x=\frac{-\left(-4\right)±16}{2}
256 ning kvadrat ildizini chiqarish.
x=\frac{4±16}{2}
-4 ning teskarisi 4 ga teng.
x=\frac{20}{2}
x=\frac{4±16}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 4 ni 16 ga qo'shish.
x=10
20 ni 2 ga bo'lish.
x=-\frac{12}{2}
x=\frac{4±16}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 4 dan 16 ni ayirish.
x=-6
-12 ni 2 ga bo'lish.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 10 ga va x_{2} uchun -6 ga bo‘ling.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x+6\right)
p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.
Misollar
Ikkilik tenglama
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometriya
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Chiziqli tenglama
y = 3x + 4
Arifmetik
699 * 533
Matritsa
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simli tenglama
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensatsiya
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Oʻngga
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Chegaralar
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}