x^2-4x-32= eching

$$x ^ { 2 } - 4 x - 32 =$$

Omil

$$\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-32 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-4 ab=1\left(-32\right)=-32$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b manfiy boʻlganda, manfiy sonda musbatga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -32-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,-32 2,-16 4,-8$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1-32=-31 2-16=-14 4-8=-4$$

Yechim – -4 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-8 b=4$$

x^{2}-4x-32 ni \left(x^{2}-8x\right)+\left(4x-32\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(4x-32\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 4 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-8 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-4x-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 ni -32 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+128}}{2}$$

16 ni 128 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±12}{2}$$

-4 ning teskarisi 4 ga teng.

$$x=\frac{4±12}{2}$$

x=\frac{4±12}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 4 ni 12 ga qo'shish.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 ni 2 ga bo'lish.

$$x=8$$

x=\frac{4±12}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 4 dan 12 ni ayirish.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 8 ga va x_{2} uchun -4 ga bo‘ling.

$$x^{2}-4x-32=\left(x-8\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}-4x-32=\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$

Baholash

$$\left(x-8\right)\left(x+4\right)$$