x^2-26x+169 eching

$$x ^ { 2 } - 26 x + 169$$

Omil

$$\left(x-13\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+169 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-26 ab=1\times 169=169$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 169-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-169 -13,-13$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-169=-170 -13-13=-26$$

Yechim – -26 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-13 b=-13$$

x^{2}-26x+169 ni \left(x^{2}-13x\right)+\left(-13x+169\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(-13x+169\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -13 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-13\right)-13\left(x-13\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-13 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-13\right)\left(x-13\right)$$

Binom kvadrat sifatid qayta yozish.

$$\left(x-13\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(x^{2}-26x+169)$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 169.

$$\sqrt{169}=13$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$\left(x-13\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-26x+169=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 169}}{2}$$

-26 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 169}}{2}$$

-4 ni 169 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-676}}{2}$$

676 ni -676 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±0}{2}$$

-26 ning teskarisi 26 ga teng.

$$x=\frac{26±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 13 ga va x_{2} uchun 13 ga bo‘ling.

$$x^{2}-26x+169=\left(x-13\right)\left(x-13\right)$$

Baholash

$$\left(x-13\right)^{2}$$