x^2-23x+132 eching

$$x ^ { 2 } - 23 x + 132$$

Omil

$$\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+132 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-23 ab=1\times 132=132$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 132-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-132 -2,-66 -3,-44 -4,-33 -6,-22 -11,-12$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-132=-133 -2-66=-68 -3-44=-47 -4-33=-37 -6-22=-28 -11-12=-23$$

Yechim – -23 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-12 b=-11$$

x^{2}-23x+132 ni \left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -11 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-12\right)-11\left(x-12\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-12 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-23x+132=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 132}}{2}$$

-23 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 132}}{2}$$

-4 ni 132 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-528}}{2}$$

529 ni -528 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-23\right)±1}{2}$$

-23 ning teskarisi 23 ga teng.

$$x=\frac{23±1}{2}$$

x=\frac{23±1}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 23 ni 1 ga qo'shish.

$$x=\frac{24}{2}$$

24 ni 2 ga bo'lish.

$$x=12$$

x=\frac{23±1}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 23 dan 1 ni ayirish.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 ni 2 ga bo'lish.

$$x=11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 12 ga va x_{2} uchun 11 ga bo‘ling.

$$x^{2}-23x+132=\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$

Baholash

$$\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$