x^2-19x+90 eching

$$x ^ { 2 } - 19 x + 90$$

Omil

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+90 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-19 ab=1\times 90=90$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 90-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-90 -2,-45 -3,-30 -5,-18 -6,-15 -9,-10$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-90=-91 -2-45=-47 -3-30=-33 -5-18=-23 -6-15=-21 -9-10=-19$$

Yechim – -19 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-10 b=-9$$

x^{2}-19x+90 ni \left(x^{2}-10x\right)+\left(-9x+90\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-9x+90\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -9 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-10\right)-9\left(x-10\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-10 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-19x+90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 90}}{2}$$

-19 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 90}}{2}$$

-4 ni 90 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-360}}{2}$$

361 ni -360 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±1}{2}$$

-19 ning teskarisi 19 ga teng.

$$x=\frac{19±1}{2}$$

x=\frac{19±1}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 19 ni 1 ga qo'shish.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 ni 2 ga bo'lish.

$$x=10$$

x=\frac{19±1}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 19 dan 1 ni ayirish.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ni 2 ga bo'lish.

$$x=9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 10 ga va x_{2} uchun 9 ga bo‘ling.

$$x^{2}-19x+90=\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

Baholash

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$