x^2-16x+64= eching

$$x ^ { 2 } - 16 x + 64 =$$

Omil

$$\left(x-8\right)^{2}$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+64 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 64-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

Yechim – -16 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-8 b=-8$$

x^{2}-16x+64 ni \left(x^{2}-8x\right)+\left(-8x+64\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-8x+64\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -8 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-8\right)-8\left(x-8\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-8 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-8\right)\left(x-8\right)$$

Binom kvadrat sifatid qayta yozish.

$$\left(x-8\right)^{2}$$

Binom kvadrati qadamlari

Ushbu trinomial qiymati trinomial kvadratiga ega, balki umumiy omilga ko'paytirilgan. Trinomial kvadratlar old va oxirgi shartlarning kvadrat ildizini topib omili yechilishi mumkin.

$$factor(x^{2}-16x+64)$$

Ergashuvchi shartning kvadrat ildizini topish, 64.

$$\sqrt{64}=8$$

Trinomal kvadrat bu binomialning kvadrati bo'lib, tinomial kvadratning o'rta shart belgisi bilan ifodalangan belgiga ega old va ergashuvchi shartlarning kvadratidagi ildiz yig'indisi yoki farqidir.

$$\left(x-8\right)^{2}$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-16x+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

-16 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 ni 64 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

256 ni -256 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±0}{2}$$

-16 ning teskarisi 16 ga teng.

$$x=\frac{16±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 8 ga va x_{2} uchun 8 ga bo‘ling.

$$x^{2}-16x+64=\left(x-8\right)\left(x-8\right)$$

Baholash

$$\left(x-8\right)^{2}$$