x^2-16x+63 eching

$$x ^ { 2 } - 16 x + 63$$

Omil

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+63 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-16 ab=1\times 63=63$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 63-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-63 -3,-21 -7,-9$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-63=-64 -3-21=-24 -7-9=-16$$

Yechim – -16 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-9 b=-7$$

x^{2}-16x+63 ni \left(x^{2}-9x\right)+\left(-7x+63\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-7x+63\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -7 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-9\right)-7\left(x-9\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-9 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-16x+63=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 63}}{2}$$

-16 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 63}}{2}$$

-4 ni 63 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-252}}{2}$$

256 ni -252 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2}{2}$$

-16 ning teskarisi 16 ga teng.

$$x=\frac{16±2}{2}$$

x=\frac{16±2}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 16 ni 2 ga qo'shish.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ni 2 ga bo'lish.

$$x=9$$

x=\frac{16±2}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 16 dan 2 ni ayirish.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 ni 2 ga bo'lish.

$$x=7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 9 ga va x_{2} uchun 7 ga bo‘ling.

$$x^{2}-16x+63=\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

Baholash

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$