x^2-16x+28= eching

$$x ^ { 2 } - 16 x + 28 =$$

Omil

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+28 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-16 ab=1\times 28=28$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 28-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

Yechim – -16 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-14 b=-2$$

x^{2}-16x+28 ni \left(x^{2}-14x\right)+\left(-2x+28\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-14x\right)+\left(-2x+28\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -2 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-14\right)-2\left(x-14\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-14 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-16x+28=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

-16 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 28}}{2}$$

-4 ni 28 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-112}}{2}$$

256 ni -112 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±12}{2}$$

-16 ning teskarisi 16 ga teng.

$$x=\frac{16±12}{2}$$

x=\frac{16±12}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 16 ni 12 ga qo'shish.

$$x=\frac{28}{2}$$

28 ni 2 ga bo'lish.

$$x=14$$

x=\frac{16±12}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 16 dan 12 ni ayirish.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 14 ga va x_{2} uchun 2 ga bo‘ling.

$$x^{2}-16x+28=\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$

Baholash

$$\left(x-14\right)\left(x-2\right)$$