x^2-13x+22 eching

$$x ^ { 2 } - 13 x + 22$$

Omil

$$\left(x-11\right)\left(x-2\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+22 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-13 ab=1\times 22=22$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 22-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-22 -2,-11$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-22=-23 -2-11=-13$$

Yechim – -13 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-11 b=-2$$

x^{2}-13x+22 ni \left(x^{2}-11x\right)+\left(-2x+22\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-11x\right)+\left(-2x+22\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -2 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-11\right)-2\left(x-11\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-11 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-11\right)\left(x-2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-13x+22=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 22}}{2}$$

-13 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 22}}{2}$$

-4 ni 22 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-88}}{2}$$

169 ni -88 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±9}{2}$$

-13 ning teskarisi 13 ga teng.

$$x=\frac{13±9}{2}$$

x=\frac{13±9}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 13 ni 9 ga qo'shish.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 ni 2 ga bo'lish.

$$x=11$$

x=\frac{13±9}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 13 dan 9 ni ayirish.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 11 ga va x_{2} uchun 2 ga bo‘ling.

$$x^{2}-13x+22=\left(x-11\right)\left(x-2\right)$$

Baholash

$$\left(x-11\right)\left(x-2\right)$$