x^2-12x+35 eching

$$x ^ { 2 } - 12 x + 35$$

Omil

$$\left(x-7\right)\left(x-5\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+35 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-12 ab=1\times 35=35$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 35-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-35 -5,-7$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-35=-36 -5-7=-12$$

Yechim – -12 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-7 b=-5$$

x^{2}-12x+35 ni \left(x^{2}-7x\right)+\left(-5x+35\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -5 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-7 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-7\right)\left(x-5\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-12x+35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 35}}{2}$$

-12 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 35}}{2}$$

-4 ni 35 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-140}}{2}$$

144 ni -140 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2}{2}$$

-12 ning teskarisi 12 ga teng.

$$x=\frac{12±2}{2}$$

x=\frac{12±2}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 12 ni 2 ga qo'shish.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 ni 2 ga bo'lish.

$$x=7$$

x=\frac{12±2}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 12 dan 2 ni ayirish.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ni 2 ga bo'lish.

$$x=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 7 ga va x_{2} uchun 5 ga bo‘ling.

$$x^{2}-12x+35=\left(x-7\right)\left(x-5\right)$$

Baholash

$$\left(x-7\right)\left(x-5\right)$$