x^2-11x+18 eching

$$x ^ { 2 } - 11 x + 18$$

Omil

$$\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+18 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-11 ab=1\times 18=18$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 18-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Yechim – -11 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-9 b=-2$$

x^{2}-11x+18 ni \left(x^{2}-9x\right)+\left(-2x+18\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-2x+18\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -2 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-9\right)-2\left(x-9\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-9 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-11x+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

-11 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 18}}{2}$$

-4 ni 18 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-72}}{2}$$

121 ni -72 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±7}{2}$$

-11 ning teskarisi 11 ga teng.

$$x=\frac{11±7}{2}$$

x=\frac{11±7}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 11 ni 7 ga qo'shish.

$$x=\frac{18}{2}$$

18 ni 2 ga bo'lish.

$$x=9$$

x=\frac{11±7}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 11 dan 7 ni ayirish.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 9 ga va x_{2} uchun 2 ga bo‘ling.

$$x^{2}-11x+18=\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$

Baholash

$$\left(x-9\right)\left(x-2\right)$$