x^2-10x+24 eching

$$x ^ { 2 } - 10 x + 24$$

Omil

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+24 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-10 ab=1\times 24=24$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 24-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

Yechim – -10 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-6 b=-4$$

x^{2}-10x+24 ni \left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -4 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-6 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-10x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

-10 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}$$

-4 ni 24 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}$$

100 ni -96 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}$$

-10 ning teskarisi 10 ga teng.

$$x=\frac{10±2}{2}$$

x=\frac{10±2}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 10 ni 2 ga qo'shish.

$$x=\frac{12}{2}$$

12 ni 2 ga bo'lish.

$$x=6$$

x=\frac{10±2}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 10 dan 2 ni ayirish.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ni 2 ga bo'lish.

$$x=4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 6 ga va x_{2} uchun 4 ga bo‘ling.

$$x^{2}-10x+24=\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$

Baholash

$$\left(x-6\right)\left(x-4\right)$$