x^2-10x+16 eching

$$x ^ { 2 } - 10 x + 16$$

Omil

$$\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+16 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b manfiy boʻlganda, a va b ikkisi ham manfiy. 16-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Yechim – -10 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-8 b=-2$$

x^{2}-10x+16 ni \left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-2x+16\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda -2 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-8 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}-10x+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

-10 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 16}}{2}$$

-4 ni 16 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2}$$

100 ni -64 ga qo'shish.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6}{2}$$

-10 ning teskarisi 10 ga teng.

$$x=\frac{10±6}{2}$$

x=\frac{10±6}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. 10 ni 6 ga qo'shish.

$$x=\frac{16}{2}$$

16 ni 2 ga bo'lish.

$$x=8$$

x=\frac{10±6}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. 10 dan 6 ni ayirish.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 8 ga va x_{2} uchun 2 ga bo‘ling.

$$x^{2}-10x+16=\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$

Baholash

$$\left(x-8\right)\left(x-2\right)$$