x^2+8x-48 eching

$$x ^ { 2 } + 8 x - 48$$

Omil

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-48 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=8 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -48-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

Yechim – 8 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-4 b=12$$

x^{2}+8x-48 ni \left(x^{2}-4x\right)+\left(12x-48\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(12x-48\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 12 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-4\right)+12\left(x-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+8x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

8 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 ni -48 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+192}}{2}$$

64 ni 192 ga qo'shish.

$$x=\frac{-8±\sqrt{256}}{2}$$

256 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-8±16}{2}$$

x=\frac{-8±16}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -8 ni 16 ga qo'shish.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ni 2 ga bo'lish.

$$x=4$$

x=\frac{-8±16}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -8 dan 16 ni ayirish.

$$x=-\frac{24}{2}$$

-24 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 4 ga va x_{2} uchun -12 ga bo‘ling.

$$x^{2}+8x-48=\left(x-4\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+8x-48=\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

Baholash

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$