x^2+8=-6x eching

$$x ^ { 2 } + 8 = - 6 x$$

x uchun yechish

$$x=-4$$

$$x=-2$$

Faktorlash qadamlari

6x ni ikki tarafga qo’shing.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Bu tenglamani yechish uchun x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) formulasi yordamida x^{2}+6x+8 ni faktorlang. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=6 ab=8$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 8-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,8 2,4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+8=9 2+4=6$$

Yechim – 6 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=2 b=4$$

Faktorlangan \left(x+a\right)\left(x+b\right) ifodani olingan qiymatlar bilan qaytadan yozing.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Tenglamani yechish uchun x+2=0 va x+4=0 ni yeching.

$$x=-2 x=-4$$

Guruhlash orqali faktorlash qadamlari

6x ni ikki tarafga qo’shing.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Polinomni standart shaklga keltirish uchun uni qayta tartiblang. Shartlarni eng yuqoridan eng pastki qiymat ko'rsatgichiga joylashtirish.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Tenglamani yechish uchun guruhlash orqali chap qoʻl tomonni faktorlang. Avvalo, chap qoʻl tomon x^{2}+ax+bx+8 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=6 ab=1\times 8=8$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. 8-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$1,8 2,4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$1+8=9 2+4=6$$

Yechim – 6 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=2 b=4$$

x^{2}+6x+8 ni \left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(4x+8\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 4 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x+2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Tenglamani yechish uchun x+2=0 va x+4=0 ni yeching.

$$x=-2 x=-4$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

6x ni ikki tarafga qo’shing.

$$x^{2}+8+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x^{2}+6x+8=0$$

Ushbu tenglama standart shaklidadir: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tenglama formulasida, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 1 ni a, 6 ni b va 8 ni c bilan almashtiring.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 8}}{2}$$

6 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 8}}{2}$$

-4 ni 8 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-32}}{2}$$

36 ni -32 ga qo'shish.

$$x=\frac{-6±\sqrt{4}}{2}$$

4 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-6±2}{2}$$

x=\frac{-6±2}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -6 ni 2 ga qo'shish.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-2$$

x=\frac{-6±2}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -6 dan 2 ni ayirish.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-4$$

Tenglama yechildi.

$$x=-2 x=-4$$

Kvadratni yakunlash bo'yicha qadamlar

6x ni ikki tarafga qo’shing.

$$x^{2}+8+6x=0$$

Ikkala tarafdan 8 ni ayirish. Har qanday sonni noldan ayirsangiz, o‘zining manfiyi chiqadi.

$$x^{2}+6x=-8$$

6 ni bo‘lish, x shartining koeffitsienti, 2 ga 3 olish uchun. Keyin, 3 ning kvadratini tenglamaning ikkala tarafiga qo‘shing. Ushbu qadam tenglamaning chap qismini mukammal kvadrat sifatida hosil qiladi.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-8+3^{2}$$

3 kvadratini chiqarish.

$$x^{2}+6x+9=-8+9$$

-8 ni 9 ga qo'shish.

$$x^{2}+6x+9=1$$

x^{2}+6x+9 omili. Odatda, x^{2}+bx+c mukammal kvadrat bo'lsa, u doimo \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} omil sifatida bo'lishi mumkin.

$$\left(x+3\right)^{2}=1$$

Tenglamaning ikkala tarafining kvadrat ildizini chiqarish.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Qisqartirish.

$$x+3=1 x+3=-1$$

Tenglamaning ikkala tarafidan 3 ni ayirish.

$$x=-2 x=-4$$