x^2+6x-7 eching

$$x ^ { 2 } + 6 x - 7$$

Omil

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-7 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=-1 b=7$$

x^{2}+6x-7 ni \left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(7x-7\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 7 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-1\right)+7\left(x-1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+6x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

6 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4 ni -7 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

36 ni 28 ga qo'shish.

$$x=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

64 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-6±8}{2}$$

x=\frac{-6±8}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -6 ni 8 ga qo'shish.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ni 2 ga bo'lish.

$$x=1$$

x=\frac{-6±8}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -6 dan 8 ni ayirish.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 1 ga va x_{2} uchun -7 ga bo‘ling.

$$x^{2}+6x-7=\left(x-1\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+6x-7=\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$

Baholash

$$\left(x-1\right)\left(x+7\right)$$