x^2+6x-16 eching

$$x ^ { 2 } + 6 x - 16$$

Omil

$$\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-16 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=6 ab=1\left(-16\right)=-16$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -16-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,16 -2,8 -4,4$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+16=15 -2+8=6 -4+4=0$$

Yechim – 6 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-2 b=8$$

x^{2}+6x-16 ni \left(x^{2}-2x\right)+\left(8x-16\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(8x-16\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 8 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-2 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+6x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

6 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 ni -16 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2}$$

36 ni 64 ga qo'shish.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2}$$

100 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-6±10}{2}$$

x=\frac{-6±10}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -6 ni 10 ga qo'shish.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ni 2 ga bo'lish.

$$x=2$$

x=\frac{-6±10}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -6 dan 10 ni ayirish.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 2 ga va x_{2} uchun -8 ga bo‘ling.

$$x^{2}+6x-16=\left(x-2\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+6x-16=\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$

Baholash

$$\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$