x^2+6x+5= eching

$$x ^ { 2 } + 6 x + 5 =$$

Omil

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx+5 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab musbat boʻlganda, a va b da bir xil belgi bor. a+b musbat boʻlganda, a va b ikkisi ham musbat. Faqat bundan juftlik tizim yechimidir.

$$a=1 b=5$$

x^{2}+6x+5 ni \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 5 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x+1 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+6x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}$$

6 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}$$

-4 ni 5 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}$$

36 ni -20 ga qo'shish.

$$x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}$$

16 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-6±4}{2}$$

x=\frac{-6±4}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -6 ni 4 ga qo'shish.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-1$$

x=\frac{-6±4}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -6 dan 4 ni ayirish.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun -1 ga va x_{2} uchun -5 ga bo‘ling.

$$x^{2}+6x+5=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+6x+5=\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$

Baholash

$$\left(x+1\right)\left(x+5\right)$$