x^2+5x-750 eching

$$x ^ { 2 } + 5 x - 750$$

Omil

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-750 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=5 ab=1\left(-750\right)=-750$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -750-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,750 -2,375 -3,250 -5,150 -6,125 -10,75 -15,50 -25,30$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+750=749 -2+375=373 -3+250=247 -5+150=145 -6+125=119 -10+75=65 -15+50=35 -25+30=5$$

Yechim – 5 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-25 b=30$$

x^{2}+5x-750 ni \left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 30 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-25\right)+30\left(x-25\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-25 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+5x-750=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-750\right)}}{2}$$

5 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-750\right)}}{2}$$

-4 ni -750 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+3000}}{2}$$

25 ni 3000 ga qo'shish.

$$x=\frac{-5±\sqrt{3025}}{2}$$

3025 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-5±55}{2}$$

x=\frac{-5±55}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -5 ni 55 ga qo'shish.

$$x=\frac{50}{2}$$

50 ni 2 ga bo'lish.

$$x=25$$

x=\frac{-5±55}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -5 dan 55 ni ayirish.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-30$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 25 ga va x_{2} uchun -30 ga bo‘ling.

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x-\left(-30\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

Baholash

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$