x^2+4x-45= eching

$$x ^ { 2 } + 4 x - 45 =$$

Omil

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-45 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -45-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,45 -3,15 -5,9$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4$$

Yechim – 4 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-5 b=9$$

x^{2}+4x-45 ni \left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 9 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-5 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+4x-45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

4 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 ni -45 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+180}}{2}$$

16 ni 180 ga qo'shish.

$$x=\frac{-4±\sqrt{196}}{2}$$

196 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-4±14}{2}$$

x=\frac{-4±14}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -4 ni 14 ga qo'shish.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ni 2 ga bo'lish.

$$x=5$$

x=\frac{-4±14}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -4 dan 14 ni ayirish.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 5 ga va x_{2} uchun -9 ga bo‘ling.

$$x^{2}+4x-45=\left(x-5\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+4x-45=\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

Baholash

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$