x^2+4x-32 eching

$$x ^ { 2 } + 4 x - 32$$

Omil

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-32 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=4 ab=1\left(-32\right)=-32$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -32-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,32 -2,16 -4,8$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+32=31 -2+16=14 -4+8=4$$

Yechim – 4 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-4 b=8$$

x^{2}+4x-32 ni \left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 8 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-4\right)+8\left(x-4\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-4 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+4x-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

4 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 ni -32 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

16 ni 128 ga qo'shish.

$$x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

144 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-4±12}{2}$$

x=\frac{-4±12}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -4 ni 12 ga qo'shish.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ni 2 ga bo'lish.

$$x=4$$

x=\frac{-4±12}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -4 dan 12 ni ayirish.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 4 ga va x_{2} uchun -8 ga bo‘ling.

$$x^{2}+4x-32=\left(x-4\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+4x-32=\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

Baholash

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$