x^2+4x-21 eching

$$x ^ { 2 } + 4 x - 21$$

Omil

$$\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Yechim qadamlari

Ifodani guruhlash orqali faktorlang. Avvalo, ifoda x^{2}+ax+bx-21 sifatida qayta yozilishi kerak. a va b ni topish uchun yechiladigan tizimni sozlang.

$$a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21$$

ab manfiy boʻlganda, a va b da qarama-qarshi belgilar bor. a+b musbat boʻlganda, musbat sonda manfiyga nisbatdan kattaroq mutlaq qiymat bor. -21-mahsulotni beruvchi bunday butun juftliklarni roʻyxat qiling.

$$-1,21 -3,7$$

Har bir juftlik yigʻindisini hisoblang.

$$-1+21=20 -3+7=4$$

Yechim – 4 yigʻindisini beruvchi juftlik.

$$a=-3 b=7$$

x^{2}+4x-21 ni \left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right) sifatida qaytadan yozish.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right)$$

Birinchi guruhda x ni va ikkinchi guruhda 7 ni faktordan chiqaring.

$$x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)$$

Distributiv funktsiyasidan foydalangan holda x-3 umumiy terminini chiqaring.

$$\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Kvadrat tenglamalaridan foydalanish qoidalari

Kvadrat koʻp tenglama bu orqali hisoblanadi: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), bu yerda x_{1} va x_{2} ax^{2}+bx+c=0 kvadrat tenglamaning yechimlari.

$$x^{2}+4x-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 shaklidagi barcha tenglamalarni kvadrat formulasi bilan yechish mumkin: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrat formula ikki yechmni taqdim qiladi, biri ± qo'shish bo'lganda, va ikkinchisi ayiruv bo'lganda.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

4 kvadratini chiqarish.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 ni -21 marotabaga ko'paytirish.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}$$

16 ni 84 ga qo'shish.

$$x=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}$$

100 ning kvadrat ildizini chiqarish.

$$x=\frac{-4±10}{2}$$

x=\frac{-4±10}{2} tenglamasini yeching, bunda ± musbat. -4 ni 10 ga qo'shish.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 ni 2 ga bo'lish.

$$x=3$$

x=\frac{-4±10}{2} tenglamasini yeching, bunda ± manfiy. -4 dan 10 ni ayirish.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 ni 2 ga bo'lish.

$$x=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) formulasi yordamida amalni hisoblang. x_{1} uchun 3 ga va x_{2} uchun -7 ga bo‘ling.

$$x^{2}+4x-21=\left(x-3\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) shaklining barcha amallarigani p+q ga soddalashtiring.

$$x^{2}+4x-21=\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

Baholash

$$\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$